Вопрос:

Из вершины прямого угла MKP (рис. 56) проведены два луча KE и KS так, что ∠MKS = 107°, ∠EKP = 95°. Вычислите величину угла EKS.

Ответ:

\[\angle MKS = 107{^\circ};\]

\[\angle EKP = 95{^\circ};\]

\[\angle MKP = 180{^\circ} - развернутый.\]

\[\angle SKP = \angle MKP - \angle MKS =\]

\[= 180{^\circ} - 107{^\circ} = 73{^\circ}.\]

\[\angle EKS = \angle EKP - \angle SKP =\]

\[= 95{^\circ} - 73{^\circ} = 22{^\circ}.\]

\[Ответ:\ 22{^\circ}.\]

Похожие

Из арифметической прогрессии исключили члены с чётными номерами. Будут ли оставшиеся члены образовывать арифметическую прогрессию?
Из вершины прямого угла ABC (рис. 35) проведены два луча BD и BK так, что ∠ABK = 128°, ∠CBD = 164°. Вычислите величину угла DBK.
Из вершины прямого угла AED (рис. 14) проведены два луча EC и EF так, что ∠AEF = 58°, ∠CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.
Из вершины прямого угла AOB (рис. 86) проведены два луча OC и OD так, что ∠AOD=74°, ∠BOC=66°. Вычислите величину угла COD.
Из вершины прямого угла DOR (рис. 77) проведены два луча OT и OH так, что ∠DOH = 72°, ∠TOR = 56°. Вычислите величину угла TOH.
Из вершины развернутого угла ADB (рис. 88) проведены два луча DT и DF так, что ∠ADF=164°, ∠BDT=148°. Вычислите величину угла TDF.
Из города A в город B, расстояние между которыми равно 300 км, выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Через 1 ч после этого из города A в город B выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик, и водителю грузовика было передано распоряжение вернуться в A. После этого легковой автомобиль продолжил двигаться с той же скоростью и прибыл в B одновременно с возращением грузовика в A. Найдите скорость легкового автомобиля.
Из города А в город В ведут две дороги, а из города В в город С — пять дорог. Сколько есть способов выбора дороги из города А в город С через город В.
Из города А в город В ведут три дороги, а из города В в город С — четыре дороги. Сколько есть способов выбора дороги из города А в город С через город В.
Из города А в город В отправился автобус со скоростью 55 км/ч. Через 3 ч навстречу ему из В в А отправился мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Через два часа после выезда мотоциклиста они встретились. Чему равно расстояние между городами А и В?