Докажите, что если a>8 и b>2, то: 12a+2b>97.

Ответ:

\[Дано:\ \ a > 8\ \ и\ \ b > 2.\]

\[12a + 2b > 97 \Longrightarrow верно.\]

\[a > 8\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b > 2\ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[12a > 96\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2b > 4\]

\[+ \left| \begin{matrix} 12a > 96 \\ 2b > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\text{\ \ \ \ }\overline{12a + 2b > 100}\]