ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 51

 

\[\boxed{\mathbf{51.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Обозначим\ биссектрисы\ углов\ \]

\[\text{AOB\ }и\ \text{COD\ }лучами\ \text{OE\ }и\ \text{OF\ }\]

\(соответственно\).

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle AOD = 90{^\circ}\]

\[\angle AOB = \angle BOC = \angle COD\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle EOF - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Углы\ AOB,\ BOC,\ COD\ равны:\]

\[\angle AOB = \angle BOC = \angle COD =\]

\[= \frac{\angle AOD}{3} = \frac{90{^\circ}}{3} = 30{^\circ}.\]

\[\angle EOF = \angle EOB + \angle BOC + \angle COF.\]

\[Биссектриса\ является\ лучом,\ \]

\[разделяющим\ угол\ на\ две\ \]

\[равные\ части,\ так\ как\ углы\ \]

\[\text{AOB\ }и\ \text{COD\ }равны,\ то\ их\ \]

\[биссектрисы\ также\ будут\ \]

\[равны:\]

\[\angle COF = \angle EOB = \frac{1}{2}\angle AOB =\]

\[= \frac{30{^\circ}}{2} = 15{^\circ}.\]

\[\angle EOF = 15 + 30 + 15 = 60{^\circ}.\]

\[Ответ:60{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{51.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\textbf{а)}\ \angle AOE = 44{^\circ}\]

\[\text{\ \ \ \ \ }\angle EOB = 77{^\circ}\]

\[\textbf{б)}\ \angle AOE = 12{^\circ}37'\]

\(\ \angle EOB = 108{^\circ}25^{'}\)

\[Найти:\]

\[\angle AOB - ?\]

\[Решение.\]

\[По\ условию\ задачи\ луч\ \text{OE\ }\]

\[делит\ угол\ \text{BOA\ }на\ две\ части:\]

\[\ \angle AOB = \angle EOA + \angle EOB.\]

\[\textbf{а)}\ \angle AOB = 44{^\circ} + 77{^\circ} = 121{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ \angle AOB = {12{^\circ}37}^{'} + {108{^\circ}25}^{'} =\]

\[= 120{^\circ}62^{'} = 121{^\circ}2^{'}.\]

\[Ответ:а)121{^\circ};\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)121{^\circ}2^{'}.\]