ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 508

 

\[\boxed{\mathbf{508}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[\text{AB} = \text{BC};\]

\[\text{MN}\bot\text{BC};\text{FE}\bot\text{BC};\]

\[\text{MK}\bot\text{AB};\text{FQ}\bot\text{AB}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{NM} + \text{MK} = \text{QF} + \text{EF}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \]

\[2)\ \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{MK} + \frac{1}{2}\text{BC} \bullet \text{MN} =\]

\[= \frac{1}{2}\text{BC} \bullet \text{FE} + \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{FQ};\]

\[\text{AB} = \text{BC}\ (по\ условию);\]

\[\frac{1}{2}\text{AB}\left( \text{MK} + \text{MN} \right) =\]

\[= \frac{1}{2}\text{AB}\left( \text{FE} + \text{FQ} \right);\]

\[\text{MK} + \text{MN} = \text{EF} + \text{FQ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{508.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AC = 10,5\ см.\]

\[\angle B = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ определению\ ромба\ \]

\[все\ стороны\ равны:\]

\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + AD =\]

\[= 4AB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BAC = \angle BCA.\]

\[3)\ \angle B + \angle BAC + \angle BCA = 180{^\circ}\]

\[60{^\circ} + 2 \bullet \angle BAC = 180{^\circ}\]

\[\angle BAC = 60{^\circ};\ \]

\[\angle BCA = 60{^\circ}.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[AB = BC = AC = 10,5\ см.\]

\[5)\ P_{\text{ABCD}} = 4 \bullet 10,5 = 42\ см.\]

\[Ответ:42\ см.\]