ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 388

 

\[\boxed{\mathbf{388.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунки\ по\ условию\ задачи:\]

\[\textbf{а)}\]

\(\ \)

\[\textbf{б)}\ \]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ \angle A = \angle D;\ \]

\[\ \ \ \ \ \angle B = \angle C.\]

\[\textbf{б)}\ AC = BD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[1)\ Построим\ CE \parallel AB;\ \]

\[BC \parallel AE\ и\ AB \parallel CE:\]

\[2)\ AB \parallel CE\ и\ AD - секущая:\]

\[\angle 1 = \angle 2\ \]

\[(как\ соответствующие).\]

\[3)\ CE = CD:\]

\[\mathrm{\Delta}CED - равнобедренный;\]

\[\angle 2 = \angle 3.\]

\[4)\ \angle 1 = \angle 2\ и\ \angle 2 = \angle 3:\]

\[\angle 1 = \angle 3 \Longrightarrow \angle A = \angle D.\]

\[5)\ BC \parallel AD\ и\ AB - секущая:\]

\[\angle A + \angle B =\]

\[= 180\ (как\ односторонние);\]

\[\angle B = 180 - \angle A.\]

\[6)\ BC \parallel AD\ и\ CD - секущая:\]

\[\angle C + \angle D =\]

\[= 180\ (как\ односторонние);\]

\[\angle C = 180 - \angle D.\]

\[7)\ \angle A = \angle D \Longrightarrow \angle C = \angle D.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}ACD - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AD - общая\ сторона;\]

\[\ AB = CD;\]

\[\angle A = \angle B.\ \]

\[2)\ Соответствующие\ элементы\ \]

\[в\ равных\ фигурах\ равны:\]

\[AC = BD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]

\[\boxed{\mathbf{388.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Расстояние\ между\ точками\ \]

\[равно\ расстоянию\ между\ \]

\[симметричными\ им\ точками.\]

\[AA_{1} = 5\ см;\ \ BB_{1} = 15\ см.\]

\[AB_{1} = \left( BB_{1} - AA_{1} \right)\ :2 =\]

\[= (15 - 5)\ :2 = 5\ см.\]

\[AB = A_{1}B_{1} = AA_{1} + A_{1}B =\]

\[= 5 + 5 = 10\ см.\]

\[Ответ:10\ см.\]