ГДЗ по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 723

\[\boxed{\mathbf{723.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Пусть\ a \parallel Oxy.\]

\[Точки\ M;L;K;N -\]

\[симметричны:\]

\[MA = AL;\]

\[NB = BK.\]

\[MB = MA = BK = AL:\]

\[ML \parallel NK;\]

\[ML = NK.\]

\[Отсюда:\]

\[LK \parallel MN;\]

\[MNKL - прямоугольник.\]

\[a \parallel a_{1}:\]

\[a\ и\ a_{1}\ лежат\ в\ плоскости\ \text{Oxy.}\]

\[Если\ прямая\ a \nparallel плоскости\ \]

\[\text{Oxy},\ то\ она\ пересекает\ ее\ в\ \]

\[точке\ P,\ а\ при\ симметрии\ точка\ \]

\[\text{P\ }переходит\ в\ себя,\ так\ как\ \]

\[лежит\ в\ плоскости\ \text{Oxy}.\]

\[Получаем:\]

\[P \in a_{1};\]

\[a\ и\ a_{1}\ имеют\ общую\ точку\ и\ \]

\[лежат\ в\ одной\ плоскости.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]