ГДЗ по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 98

\[\boxed{\mathbf{98.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Решение.\]

\[Через\ точку\ A \in a\ проходит\ \]

\[плоскость\ \beta \parallel a,\ притом\ \]

\[только\ одна.\]

\[Докажем,\ что\ прямая\ \text{a\ }\]

\[целиком\ лежит\ в\ \beta.\]

\[Прямая\ a\ не\ может\ быть\ \]

\[параллельна\ \beta,\ так\ как\ имеет\ с\ \]

\[ней\ общую\ точку\ A,\ но\ \]

\[пересекать\ также\ не\ может,\ \]

\[так\ как\ если\ a \cap \beta,\ то\ по\ лемме\]

\[п.5\ должна\ пересекать\ и\ \]

\[плоскость\ \alpha\ параллельную\ \beta,\ \]

\[что\ противоречит\ условию\ \]

\[(\alpha \parallel a)\text{.\ }\]

\[Следовательно,\ через\ прямую\ \text{a\ }\]

\[можно\ провести\ плоскость\ \beta,\ \]

\[параллельную\ \alpha,\ притом\ \]

\[только\ одну.\]