ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 787

 

\[\boxed{\text{787.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы решить уравнение, сначала вынесем общий множитель за скобки.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнение.

Используем распределительный закон:

\[ab + ac = a(b + c);\]

\[ab - ac = a(b - c).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 1,2x² + x = 0\]

\[x(1,2x + 1) = 0\]

\[x = 0\ \ \ или\ \ 1,2x = - 1\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = - \frac{5}{6}.\]

\[\textbf{б)}\ 1,6x + x² = 0\]

\[x(1,6 + x) = 0\]

\[x = 0\ \ \ или\ \ \ x = - 1,6\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = - 1,6.\]

\[\textbf{в)}\ 0,5x² - x = 0\]

\[x(0,5x - 1) = 0\]

\[x = 0\ \ \ или\ \ 0,5x = 1\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 2.\]

\[\textbf{г)}\ 5x² = x\]

\[5x^{2} - x = 0\]

\[x(5x - 1) = 0\]

\[x = 0\ \ или\ \ \ \ 5x = 1\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{1}{5} = 0,2\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 0,2\]

\[\textbf{д)}\ 1,6x² = 3x\]

\[1,6x^{2} - 3x = 0\]

\[x(1,6x - 3) = 0\]

\[x = 0\ \ \ или\ \ \ 1,6x = 3\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 1\frac{7}{8}.\]

\[\textbf{е)}\ x = x²\]

\[x - x^{2} = 0\]

\[x(1 - x) = 0\ \]

\[x = 0\ \ \ или\ \ \ \ x = 1\ \]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 1.\]

\[\boxed{\text{787\ (787).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ сторона\ квадрата\ \]

\[равна\ x\ см,\ тогда\ его\ площадь\ \]

\[равна\ x^{2}\ см^{2}.\]

\[Длина\ прямоугольника\ \]

\[равна\ (x + 4)\ см,\ а\ ширина\ \]

\[(x - 5)\ см.\]

\[Тогда\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ равна\ \]

\[(x + 4)(x - 5)\ см^{2},\ и\ она\ \]

\[меньше\ площади\ квадрата\ \]

\[на\ 40\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ x^{2} - (x + 4)(x - 5) = 40\]

\[x^{2} - \left( x^{2} - 5x + 4x - 20 \right) = 40\]

\[x^{2} - x^{2} + x + 20 = 40\]

\[x = 20\ (см) - сторона\ \]

\[квадрата.\]

\[(20 + 4)(20 - 5) = 24 \cdot 15 =\]

\[= 360\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:360\ см^{2}.\]