ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 823

\[m,\ n\ и\ k - действительные\ числа.\]

\[(x - m)(x - n) = k^{2}\]

\[x^{2} - xn - xm + mn - k^{2} = 0\]

\[x^{2} - (n + m)x + \left( mn - k^{2} \right) = 0\]

\[D = (n + m)^{2} - 4\left( mn - k^{2} \right) =\]

\[= n^{2} + 2mn + m^{2} - 4mn + 4k^{2} =\]

\[= \left( n^{2} - 2mn + m^{2} \right) + 4k^{2} =\]

\[= (n - m)^{2} + 4k^{2} \geq 0.\]

\[Ответ:\ \ нет.\]