ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 628

\[z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i\]

\[|z| = \sqrt{\left( \frac{1}{2} \right)^{2} + \left( - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = 1;\]

\[tg\ \varphi = \frac{b}{a} = - \frac{\sqrt{3}}{2}\ :\frac{1}{2} = - \sqrt{3};\]

\[\varphi = arctg\ \left( - \sqrt{3} \right) = - \frac{\pi}{3};\]

\[z =\]

\[= \cos\left( - \frac{\pi}{3} + 2\pi n \right) + i\sin\left( - \frac{\pi}{3} + 2\pi n \right).\]

\[Ответ:\ \ 1\ и\ 3.\]