ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 347

\[1)\ Второй\ закон\ Ньютона:\]

\[F\cos a = k\left( mg - F\sin a \right) =\]

\[= kmg - kF\sin a;\]

\[F\left( \cos a + k\sin a \right) = kmg\]

\[F = \frac{\text{kmg}}{\cos a + k\sin a}.\]

\[2)\ F^{'}(a) =\]

\[= - kmg \bullet \frac{- \sin a + k\cos a}{\left( \cos a + k\sin a \right)^{2}} =\]

\[= \frac{\text{kmg}\left( \sin a - k\cos a \right)}{\left( \cos a + k\sin a \right)^{2}}.\]

\[3)\ \sin a - k\cos a \geq 0\ \ \ \ \ |\ :\cos a\]

\[tg\ a - k \geq 0\]

\[tg\ a \geq k\]

\[arctg\ k + \pi n \leq a < \frac{\pi}{2} + \pi n.\]

\[4)\ Точка\ минимума:\]

\[a = arctg\ k.\]

\[Ответ:\ \ arctg\ k.\]