ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1067

\[y = x^{3} - 3ax^{2} + 27x - 5;\]

\[y^{'}(x) = 3x^{2} - 3a \bullet 2x + 27 - 0 =\]

\[= 3x^{2} - 6ax + 27.\]

\[Одна\ стационарная\ точка:\]

\[3x^{2} - 6ax + 27 = 0\]

\[x^{2} - 2ax + 9 = 0\]

\[D = (2a)^{2} - 4 \bullet 9 = 0\]

\[4a^{2} - 36 = 0\]

\[4a^{2} = 36\]

\[a^{2} = 9\]

\[a = \pm 3.\]

\[Ответ:\ \ a = \pm 3.\]